Dany jest trójkąt ABC o bokach długości: |AB| = 4, |BC| = 5, |AC| = 6. Na tym trójkącie opisano okrąg o środku w punkcie S i promieniu R. Oblicz promień R okręgu opisanego na trójkącie ABC.

Jeden kąt trójkąta ma miarę 54°. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary...

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30°. Dłuższy bok prostokąta ma...

Dany jest trójkąt o bokach długości a, b, c. Stosunek a:b:c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe ?

Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma długość

Dany jest trójkąt ABC, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y=1/2 x+1, y=7-x oraz y=0. Oblicz pole...

Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia...

Dana jest nierówność: |x − 3| ≥ 5 Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb spełniających...

Rozwiąż równanie: (4x+1)(x-5)/(2x-10)(x+3)=0

Dane jest wyrażenie W(x)=1/2((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)) Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli...

Rozwiąż równanie (x-1)⁴-5(x-1)²+6=0

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 20n²+30n+7 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że obie są niepodzielne przez 3. Udowodnij, że liczba a³+b³ jest...

Dany jest wielomian W(x)=3x³+mx²+3x-2 gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można zapisać w postaci...

Trójkąty są przystające, gdy spełniają jedną z trzech cech: BBB, BKB albo KBK. Jak wybrać cechę, skąd wziąć trzy równości do dowodu i pięć zadań typu „wykaż” z matury rozwiązanych krok po kroku.

Trapez prostokątny rozwiązujesz jednym rysunkiem: druga wysokość tworzy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych h oraz a - b. Wzory na ramię skośne, kąt ostry i przekątne oraz pięć rozwiązanych zadań krok po kroku.

Przekątne trapezu przecinają się w punkcie, który dzieli każdą z nich w stosunku podstaw. Trójkąty przy podstawach są podobne, a te przy ramionach mają równe pola. Wzory na pola czterech trójkątów i pole trapezu, sześć rozwiązanych przykładów i pułapki ze skalą k i jej kwadratem.

Figury podobne w skali k: długości i obwody rosną k razy, pola k² razy, objętości k³ razy. Jak z pól odczytać skalę, jak przejść z objętości do pola powierzchni, o ile procent rośnie objętość i 8 zadań z matur i arkuszy próbnych krok po kroku.