Średnice AB i CD okręgu o środku S przecinają się pod kątem 50° (tak jak na rysunku). Miara kąta α jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.25°
- B.30°
- C.40°
- D.50°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
W tym zadaniu musimy zauważyć, że kąt wpisany DMB jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy DSB. Gdybyśmy więc znali miarę kąta DSB to moglibyśmy stwierdzić, że kąt α jest od niego dwa razy mniejszy.
Kąt DSB jest kątem wierzchołkowym względem kąta ASC który ma 50°, a to oznacza, że |∢DSB|=50°. Po tym ustaleniu już wiemy, że kąt α będzie miał dwa razy miejszą miarę, czyli α=25°.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.