Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa 28√(3) . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2
- B.4
- C.8
- D.16
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2013-25.png]
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego możemy obliczyć za pomocą wzoru: V=a²√(3)/4 · h. Znamy objętość, mamy też podaną wysokość bryły, więc z tego wzoru możemy wyznaczyć długość podstawy.
V=a²√(3)/4 · h 28√(3)=a²√(3)/4 · 7 4√(3)=a²√(3)/4 16√(3)=a²√(3) a²=16 a=4 a=-4
Wartość ujemną oczywiście odrzucamy, bo długość podstawy nie może być ujemna.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.