Wyrażenie 3a²-12ab+12b² może być przekształcone do postaci
Odpowiedzi do wyboru
- A.3(a²-b²)²
- B.3(a-2b²)²
- C.3(a-2b)²
- D.3(a+2b)²
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias.
3a²-12ab+12b²=3(a²-4ab+4b²)
Krok 2. Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia.
Wyrażenie w nawiasie to kwadrat różnicy (u-v)²=u²-2uv+v² dla u=a i v=2b, bo 2 · a · 2b=4ab oraz (2b)²=4b². Zatem:
3(a²-4ab+4b²)=3(a-2b)²
Odpowiedź: C.
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.