Matura czerwiec 2015

Liczba 2√(18)-√(32) jest równa

Wartość wyrażenia (5)√(-32) · 2^(-1)/4 · 2² jest równa

Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45 018 zł. Jaka jest cena netto tego...

Wyrażenie 3a²-12ab+12b² może być przekształcone do postaci

Para liczb x=2 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań x+ay=5 2x-y=3 , gdy

Równanie 2x²+11x+3=0

Wartość wyrażenia sin 120°-cos 30° jest równa

Wyrażenie 3sin³αcosα+3sinαcos³α może być przekształcone do postaci

Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu y=ax+b przechodzącej przez punkty (0,-2) i (6,2)...

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu...

Liczba niewymiernych rozwiązań równania x²(x+5)(2x-3)(x²-7)=0 jest równa

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja f jest rosnąca w przedziale

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych...

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13. Wynika stąd, że suma trzeciego i...

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma...

W trójkącie ABC, w którym |AC|=|BC|, na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD|=|CD| oraz...

Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7 cm, a drugi ma 2 cm. Trzeci bok tego trójkąta...

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do...

Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby 5/16. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w...

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych:...

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?

Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których...

Rozwiąż nierówność 3x²-9x ≤ x-3.

Rozwiąż równanie x(x²-2x+3)=0.

Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x²+5y²-4xy ≥ 0.

Funkcja kwadratowa f dla x=-3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt...

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A...

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), dla n ≥ 1, taki, że a₅=18. Wyrazy a₁, a₃...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Ponadto wiadomo, że A=(-2,4) i B=(6,-2)...

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 27√(3). Długość krawędzi AB podstawy...