Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (4, -3) i B = (-1, -13). Funkcja f opisana jest wzorem:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.f(x)=2x-11
  • B.f(x)=2x+11
  • C.f(x)=1/2 x+1
  • D.f(x)=1/2 x-5

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Funkcja liniowa ma postać f(x) = ax + b. Musimy znaleźć współczynniki a i b.

## Krok 1: Obliczenie współczynnika kierunkowego a

Współczynnik a wyznaczamy ze wzoru:

a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Podstawiamy współrzędne punktów A = (4, -3) i B = (-1, -13):

a = (-13 - (-3))/(-1 - 4) = (-13 + 3)/-5 = -10/-5 = 2

## Krok 2: Wyznaczenie wyrazu wolnego b

Podstawiamy a = 2 oraz współrzędne punktu A = (4, -3) do wzoru f(x) = ax + b:

-3 = 2 · 4 + b

-3 = 8 + b

b = -3 - 8 = -11

## Krok 3: Zapisanie wzoru funkcji

f(x) = 2x - 11

## Sprawdzenie

Sprawdźmy czy punkt B = (-1, -13) należy do wykresu:

f(-1) = 2 · (-1) - 11 = -2 - 11 = -13

Odpowiedź: A

Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.

Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna luty 2013.

Kategoria: Funkcja liniowa

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna luty 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK