Liczba -3/2log 4+5/3log 8 jest równa:
Odpowiedzi do wyboru
- A.2log 2
- B.log 24
- C.2
- D.8log 2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Przekształca się wyrażenie korzystając z własności logarytmów.
Krok 1: Wyraża się logarytmy przez log 2
Widać, że 4 = 2² oraz 8 = 2³, więc: - log 4 = log 2² = 2log 2 - log 8 = log 2³ = 3log 2
Krok 2: Podstawia się do wyrażenia
-3/2log 4 + 5/3log 8 = -3/2 · 2log 2 + 5/3 · 3log 2
Krok 3: Upraszcza się
= -3 · 2/2log 2 + 5 · 3/3log 2
= -3log 2 + 5log 2
Krok 4: Dodaje się wyrazy podobne
= (-3 + 5)log 2 = 2log 2
Odpowiedź: A
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.