Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Liczba -3/2log 4+5/3log 8 jest równa:

Odpowiedzi do wyboru

  • A.2log 2
  • B.log 24
  • C.2
  • D.8log 2

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Przekształca się wyrażenie korzystając z własności logarytmów.

Krok 1: Wyraża się logarytmy przez log 2

Widać, że 4 = 2² oraz 8 = 2³, więc: - log 4 = log 2² = 2log 2 - log 8 = log 2³ = 3log 2

Krok 2: Podstawia się do wyrażenia

-3/2log 4 + 5/3log 8 = -3/2 · 2log 2 + 5/3 · 3log 2

Krok 3: Upraszcza się

= -3 · 2/2log 2 + 5 · 3/3log 2

= -3log 2 + 5log 2

Krok 4: Dodaje się wyrazy podobne

= (-3 + 5)log 2 = 2log 2

Odpowiedź: A

Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.

Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna luty 2013.

Kategoria: Logarytmy

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna luty 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK