Niech log₂ 9 = c. Wykaż, że log₃ 54 = (3c+2)/c.

Niech L = log_(√(2)) 2 · log₂ √(3) · log_(√(3)) 4. Wtedy

Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa

Wartość wyrażenia log_(√(2)) 3 · log_(√(3)) 2 jest równa

Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.

Liczba 81^(3 · log 6/(log 27)) jest równa

Dane są liczby rzeczywiste a oraz b: a = 16^(1/2 · log₄ 36 - 2 · log₄ 3)...

Wartość wyrażenia ((√(3)-1)²-(√(3)+1)²)³ jest równa

Granice lim_(n → ∞) (an²+bn+4)/(n+1) i lim_(n → ∞) (n+1)/(an²+bn+4) są równe. Stąd wynika, że

Wektory a = [m-2, m+2] oraz b = [m^(1,5), 2^(1,5)] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pewnej funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeden z podanych poniżej...

Wynikiem dzielenia wielomianu 5x³-7x²-4x-4 przez dwumian x-2 jest trójmian kwadratowy postaci ax²+bx+c. W poniższe...

Dany jest trójkąt ABC. Na boku AB tego trójkąta obrano punkty D, E i F tak, że |AD| = |DE| = |EF| = 2|FB|. Na...

Rozwiąż równanie 2cos² x - cos x = sin(2x) - sin x w przedziale ⟨0, 2π⟩.

Dane są prosta k o równaniu x - 2y = 0 i prosta l o równaniu 2x + y - 1 = 0. Punkt P leży na prostej o równaniu...

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Wzór z logarytmem, zamiana siły na amplitudę i zadanie z matury 2016 krok po kroku.

Logarytm wyrażasz przez dane a i b, przechodząc wzorem na zamianę podstawy na podstawę danych i rozkładając liczby na czynniki pierwsze. Schemat w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów i dowody typu „wykaż, że”.

Funkcja logarytmiczna na maturze: dziedzina, zbiór wartości, wykres z asymptotą w osi OY, monotoniczność zależna od podstawy i pięć zadań rozwiązanych krok po kroku.

Kompletna baza zadań CKE z logarytmów z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typowe pułapki i przykłady maturalne z prawdziwych arkuszy - ćwicz online za darmo.