Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₅105-3log₅(3)√(21) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.log₅105/(3)√(21)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Przekształca się wyrażenie korzystając z własności logarytmów.
Krok 1: Zapisuje się wyrażenie i przekształca drugi składnik
log₅105 - 3log₅(3)√(21)
Używa się własności: alog_b c = log_b c^a
log₅105 - log₅((3)√(21))³
Krok 2: Upraszcza się potęgę
((3)√(21))³ = 21
Więc: log₅105 - log₅21
Krok 3: Stosuje się własność różnicy logarytmów
Używa się: log_b x - log_b y = log_b x/y
log₅105/21
Krok 4: Upraszcza się ułamek
105/21 = 105:21/21:21 = 5/1 = 5
Krok 5: Oblicza się wartość logarytmu
log₅5 = 1
ponieważ 5¹ = 5
Odpowiedź: C
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.