Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (2-x)/4> x-1/2 jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-∞, 4/5)
- B.(-∞, 2/3)
- C.(2/3, +∞)
- D.(4/5, +∞)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Rozwiązuje się nierówność:
(2-x)/4 > x - 1/2
Krok 1: Pozbywam się ułamków
Mnoży się obie strony przez 4 (liczba dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia):
2-x > 4(x - 1/2)
Krok 2: Wykonuję mnożenie po prawej stronie
2-x > 4x - 2
Krok 3: Przenosi się wszystkie wyrazy z x na prawą stronę, a liczby na lewą
2 + 2 > 4x + x
4 > 5x
Krok 4: Dzieli się obie strony przez 5
4/5 > x
co jest równoważne:
x < 4/5
Krok 5: Zapisuje się w postaci przedziału
Zbiorem rozwiązań jest:
x ∈ (-∞, 4/5)
Odpowiedź: A
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.