Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna wszystkich rozwiązań równania (2x+2)(3x-6)(5x+15)=0 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-2/3)
- B.(-1/3)
- C.0
- D.1/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Wyznacza się rozwiązania równania, a następnie oblicza ich średnią arytmetyczną.
Krok 1: Rozwiązanie równania
Równanie (2x+2)(3x-6)(5x+15)=0 jest spełnione, gdy którykolwiek z czynników jest równy zero.
Pierwszy czynnik: 2x+2=0 2x=-2 x₁=-1
Drugi czynnik: 3x-6=0 3x=6 x₂=2
Trzeci czynnik: 5x+15=0 5x=-15 x₃=-3
Krok 2: Obliczenie średniej arytmetycznej
Średnia arytmetyczna trzech liczb x₁, x₂, x₃ to:
x=(x₁+x₂+x₃)/3
Podstawia się znalezione wartości:
x=((-1)+2+(-3))/3=(-1+2-3)/3=-2/3=-2/3
Odpowiedź: A
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.