Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 15√(3)/4. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α, takim, że cos α=1/3. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (5√(2)+√(18))²/(4⁴ · 8⁸) jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₅105-3log₅(3)√(21) jest równa

Dane są liczby a=|1+√(2)| oraz b=|1-√(2)|. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F –...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (2-x)/4> x-1/2 ...

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, oraz dla każdej liczby całkowitej b...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna wszystkich rozwiązań równania (2x+2)(3x-6)(5x+15)=0...

Serwis streamingowy wypłacił dwóm artystom łącznie 180 000 złotych za odtworzenia ich utworów 2024 roku. W roku 2025 wynagrodzenie...

Rozwiąż nierówność x(x+11) ≤ x-25 Zapisz obliczenia.

Pojemność to objętość wnętrza naczynia. Zobacz, jak zamieniać litry na dm³ i cm³ i liczyć pojemność brył w zadaniach maturalnych.

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi liczysz w trójkącie z dwóch wysokości ścian opuszczonych na wspólną krawędź. Metoda, wzory dla ostrosłupów prawidłowych, pięć rozwiązanych przykładów i zadania z arkuszy rozszerzonych CKE.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.