Liczba o 2 większa od liczby log₅ 4 jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.log₅ 6
- B.log₅ 8
- C.log₅ 29
- D.log₅ 100
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Szukamy wartości wyrażenia log₅ 4 + 2.
Krok 1: Przekształcamy liczbę 2 do postaci logarytmu o podstawie 5.
Wiemy, że: 2 = log₅ 5² = log₅ 25
Krok 2: Dodajemy logarytmy.
log₅ 4 + 2 = log₅ 4 + log₅ 25
Krok 3: Stosujemy własność logarytmów.
Korzystamy ze wzoru: log_a b + log_a c = log_a (b · c)
log₅ 4 + log₅ 25 = log₅ (4 · 25)
Krok 4: Obliczamy iloczyn.
4 · 25 = 100
Krok 5: Zapisujemy wynik.
log₅ 4 + 2 = log₅ 100
Odpowiedź: D
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.