Graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEFGH o krawędzi podstawy długości 5 oraz krawędzi bocznej długości 5√(6) przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek A oraz punkty L oraz J leżące na przeciwległych krawędziach bocznych w równych odległościach od dolnej podstawy. Otrzymany przekrój jest czworokątem AJKL, którego przekątna AK tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α (zobacz rysunek). Zapisz pole tego przekroju w zależności od kąta α . Jakie wartości przyjmuje α ?

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

ABCDEFGH

o krawędzi podstawy długości

5

oraz krawędzi bocznej długości

5\sqrt{6}

przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek

A

oraz punkty

L

oraz

J

leżące na przeciwległych krawędziach bocznych w równych odległościach od dolnej podstawy. Otrzymany przekrój jest czworokątem

AJKL

, którego przekątna

AK

tworzy z płaszczyzną podstawy kąt

\alpha

(zobacz rysunek). Zapisz pole tego przekroju w zależności od kąta

\alpha

. Jakie wartości przyjmuje

\alpha

Nowicjusz

0/50 XP

B brudnopisW wzory

Zadanie 110 - CKE 2015-2023 PP