Dana jest tabela złożona z sześciu wierszy i dziewięciu kolumn (zobacz rysunek). Oblicz, ile w tej tabeli można narysować, zgodnie z zaznaczonymi liniami, prostokątnych tabel o czterech wierszach i czterech kolumnach.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 18
Aby narysować prostokątną tabelę 4×4, trzeba wybrać 4 kolejne wiersze i 4 kolejne kolumny z dostępnej siatki 6×9.
## Wybór wierszy
Z 6 wierszy trzeba wybrać 4 kolejne wiersze.
Można zacząć od wiersza: - 1 (wiersze 1,2,3,4) - 2 (wiersze 2,3,4,5) - 3 (wiersze 3,4,5,6)
Liczba sposobów wyboru 4 kolejnych wierszy z 6: 6 - 4 + 1 = 3
## Wybór kolumn
Z 9 kolumn trzeba wybrać 4 kolejne kolumny.
Można zacząć od kolumny: - 1 (kolumny 1,2,3,4) - 2 (kolumny 2,3,4,5) - 3 (kolumny 3,4,5,6) - 4 (kolumny 4,5,6,7) - 5 (kolumny 5,6,7,8) - 6 (kolumny 6,7,8,9)
Liczba sposobów wyboru 4 kolejnych kolumn z 9: 9 - 4 + 1 = 6
## Obliczenie całkowitej liczby tabel
Według reguły mnożenia, całkowita liczba sposobów narysowania tabeli 4×4:
3 × 6 = 18
Odpowiedź: 18
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.