Rzucono 100 razy sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek w pierwszych 40 rzutach była równa 3,75, a średnia arytmetyczna liczb oczek w kolejnych 60 rzutach była równa 4,25. Średnia arytmetyczna liczb oczek w 100 rzutach jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.mniejsza od 4
- B.równa 4
- C.równa 4,05
- D.większa od 4,05
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Aby obliczyć średnią arytmetyczną ze wszystkich 100 rzutów, musimy znać sumę oczek z wszystkich rzutów.
Krok 1: Obliczamy sumę oczek z pierwszych 40 rzutów
Wiemy, że średnia z 40 rzutów wynosi 3,75, więc:
Średnia = Suma oczek/(Liczba rzutów)
3,75 = S₄₀/40
S₄₀ = 3,75 · 40 = 150
Krok 2: Obliczamy sumę oczek z kolejnych 60 rzutów
Średnia z 60 rzutów wynosi 4,25, więc:
4,25 = S₆₀/60
S₆₀ = 4,25 · 60 = 255
Krok 3: Obliczamy sumę oczek ze wszystkich 100 rzutów
S₁₀₀ = S₄₀ + S₆₀ = 150 + 255 = 405
Krok 4: Obliczamy średnią arytmetyczną ze 100 rzutów
Średnia₁₀₀ = S₁₀₀/100 = 405/100 = 4,05
Odpowiedź: C
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.