Wykaż, że 1/(log₂ 35 + 1) + 1/(log₇ 140 - log₇ 2) + 1/(log₅ 7 + log₅ 2 + 1) = 1

Niech L = log_(√(2)) 2 · log₂ √(3) · log_(√(3)) 4. Wtedy

Wiadomo, że log₅ 2 = a i log₅ 3 = b. Wtedy liczba log₁₈ 40 jest równa

Wartość wyrażenia log_(√(2)) 3 · log_(√(3)) 2 jest równa

Dane są liczby a = 4^(log₂ 45) oraz b = log₃ 2023/(log₉ 2023) Oblicz a - b.

Liczba 81^(3 · log 6/(log 27)) jest równa

Dane są liczby rzeczywiste a oraz b: a = 16^(1/2 · log₄ 36 - 2 · log₄ 3)...

Ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze można opisać zależnością Q(t) = Q₀ · β^(-t) dla t ≥ 0...

Okrąg O jest styczny do boków AC i BC trójkąta ABC oraz przecina bok AB tego trójkąta w punktach M oraz N, przy...

Iloczyn długości średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równy 12√(3). Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe...

W pewnej lokalnej społeczności 35% osób ma wyższe wykształcenie. W tej społeczności językiem niemieckim dobrze włada 70% osób...

Rozwiąż równanie |4x - 8| + |x - 2| = |2 - x| + |x + 2| + 4 Zapisz obliczenia.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: okrąg o równaniu (x + 1)² + (y - 3)² = 50 i punkty A = (6, 4) oraz...

Oblicz granicę lim_(n → +∞) (1 + 3 + 5 + 7 + ...+ (2n + 1))/C(n, 2) gdzie 1 + 3 + 5 + 7 + ...+ (2n + 1)...

Rozwiąż równanie sin⁴ x = sin x · cos x - cos⁴ x w zbiorze [-π, 2π]. Zapisz obliczenia.

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Wzór z logarytmem, zamiana siły na amplitudę i zadanie z matury 2016 krok po kroku.

Logarytm wyrażasz przez dane a i b, przechodząc wzorem na zamianę podstawy na podstawę danych i rozkładając liczby na czynniki pierwsze. Schemat w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów i dowody typu „wykaż, że”.

Funkcja logarytmiczna na maturze: dziedzina, zbiór wartości, wykres z asymptotą w osi OY, monotoniczność zależna od podstawy i pięć zadań rozwiązanych krok po kroku.

Kompletna baza zadań CKE z logarytmów z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typowe pułapki i przykłady maturalne z prawdziwych arkuszy - ćwicz online za darmo.