Funkcja kwadratowa f zmiennej rzeczywistej x jest określona wzorem f(x) = x² - 3x - m² + m + 3 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe x₁, x₂ spełniające warunek |x₁² - x₂²| ≤ 12. Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: m ∈ [(1-2√(5))/2, -1/2) ∪ (3/2, (1+2√(5))/2]
Równania z parametrem: Zadania, w których o liczbie i znaku rozwiązań decyduje parametr: warunki na wyróżnik, wzory Viète'a i dyskusja przypadków.