Średnia ważona: wzór i kalkulator

Aktualizacja: czerwiec 2026

Średnia ważona uwzględnia, że niektóre wartości liczą się bardziej niż inne. Mnożysz każdą wartość przez jej wagę, sumujesz iloczyny i dzielisz przez sumę wag. Gdy wszystkie wagi są równe, średnia ważona staje się zwykłą średnią arytmetyczną.

\bar{x} = \frac{x_1 w_1 + x_2 w_2 + \dots + x_n w_n}{w_1 + w_2 + \dots + w_n}

Kalkulator średniej ważonej

\bar{x} = \dfrac{x_1 w_1 + x_2 w_2 + \dots + x_n w_n}{w_1 + w_2 + \dots + w_n}

WartośćWaga

Średnia ważona

Wpisz wartości i wagi

Wzór na średnią ważoną

\bar{x}=\dfrac{x_1 w_1+x_2 w_2+\dots+x_n w_n}{w_1+w_2+\dots+w_n}

, gdzie

x_i

to wartości, a

w_i

ich wagi.

Przykład

Uczeń ma oceny 5, 4 i 3 z wagami odpowiednio 1, 2 i 3. Średnia ważona to

\frac{5\cdot 1+4\cdot 2+3\cdot 3}{1+2+3}=\frac{5+8+9}{6}=\frac{22}{6}\approx 3{,}67

. Wpisz własne dane w kalkulatorze powyżej, możesz dodać dowolną liczbę wierszy.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć średnią ważoną?

Pomnóż każdą wartość przez jej wagę, dodaj wszystkie iloczyny i podziel przez sumę wag. Dla wartości 5, 4, 3 z wagami 1, 2, 3 średnia ważona wynosi około 3,67.

Czym różni się średnia ważona od arytmetycznej?

W średniej arytmetycznej wszystkie wartości mają taką samą wagę. W ważonej niektóre wartości wpływają na wynik bardziej, bo mają większą wagę.

Kiedy średnia ważona równa się arytmetycznej?

Gdy wszystkie wagi są jednakowe, średnia ważona daje dokładnie ten sam wynik co zwykła średnia arytmetyczna tych wartości.