Punkt A = (-5, 3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej określonej wzorem f(x) = (ax + 7)/(x + d), gdy x ≠ -d. Oblicz iloraz d/a. W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Funkcja f określona jest wzorem f(x) = | 3 + 5^(3-x) | - 1 dla każdej liczby rzeczywistej. Zbiorem wartości funkcji f...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeden spośród podanych poniżej...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej y = f(x), której dziedziną jest zbiór...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = |-(x + 2)³ + 5| dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest...

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Fragment wykresu funkcji f przedstawiono na rysunku 1. Funkcja g...

Dane są liczby: a = (4)√(8)/2, b = 1/(2(4)√(8)), c = (4)√(8), d = 2/(4)√(8) oraz...

Równanie | |x| - 2 | = |x| + 2

Wartość wyrażenia 2log₅ 10 - 1/(log₂₀ 5) jest równa

Granica lim_(x → 3^-) (-x+2)/(x² - 5x + 6) jest równa

Styczna do paraboli o równaniu y = √(3)x² - 1 w punkcie P = (x₀, y₀) jest nachylona do osi Ox pod kątem 30°...

Trójkąt ABC jest ostrokątny oraz |AC| > |BC|. Dwusieczna d_C kąta ACB przecina bok AB w punkcie K. Punkt L jest...

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k³ m - k m³ jest podzielna przez 6.

Z liczb ośmioelementowego zbioru Z = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz...

Kompletny przewodnik po funkcjach na maturze podstawowej. Dziedzina, zbiór wartości, odczytywanie z wykresu, monotoniczność, miejsca zerowe - wszystko z zadaniami CKE krok po kroku.

Komplet zadań maturalnych z funkcji CKE z rozwiązaniami krok po kroku: dziedzina, miejsca zerowe, odczyt z wykresu, wartość największa i funkcje klamrowe.

Kompletny poradnik: dziedzina funkcji wymiernej, pierwiastkowej, logarytmicznej, trygonometrycznej. Szablon w 4 krokach i 10 przykładów krok po kroku.

Rozkład wielomianu na czynniki to podstawa matury z matematyki. Wyłączanie przed nawias, grupowanie, wzory skróconego mnożenia, schemat Hornera i twierdzenie Bezout z przykładami.