Objętość stożka ściętego (przedstawionego na rysunku) można obliczyć ze wzoru V = 1/3πH(r² + rR + R²), gdzie r i R są promieniami podstaw (r < R), a H jest wysokością bryły. Dany jest stożek ścięty, którego wysokość jest równa 10, objętość 840π, a r = 6. Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tej bryły do jednej z jej podstaw.

Iloczyn długości średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równy 12√(3). Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe...

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej...

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AH i DE ściany bocznej...

Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie ABC...

Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku.

Dane są liczby: a = (4)√(8)/2, b = 1/(2(4)√(8)), c = (4)√(8), d = 2/(4)√(8) oraz...

Równanie | |x| - 2 | = |x| + 2

Wartość wyrażenia 2log₅ 10 - 1/(log₂₀ 5) jest równa

Granica lim_(x → 3^-) (-x+2)/(x² - 5x + 6) jest równa

Punkt A = (-5, 3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej określonej wzorem f(x) = (ax + 7)/(x + d), gdy...

Styczna do paraboli o równaniu y = √(3)x² - 1 w punkcie P = (x₀, y₀) jest nachylona do osi Ox pod kątem 30°...

Trójkąt ABC jest ostrokątny oraz |AC| > |BC|. Dwusieczna d_C kąta ACB przecina bok AB w punkcie K. Punkt L jest...

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k³ m - k m³ jest podzielna przez 6.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Pełny przewodnik po stereometrii na maturze z matematyki. Wzory na objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli. Zadania z rozwiązaniami.

Kąt między prostą a płaszczyzną to klasyk stereometrii maturalnej. Pokażę ci schemat 3 kroków, który działa zawsze - od sześcianu po ostrosłup, z 5 rozwiązanymi zadaniami.

Objętość i pole powierzchni walca. Wzory, przekroje, zadania z maturą i ósmoklasistą. 6 rozwiązanych zadań krok po kroku plus typowe pułapki.