Funkcja y = f(x) jest określona za pomocą tabeli: | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---|---|---| | y | -1 | 0 | 1 | 0 | 3 | Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. 1. Funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe. P / F 2. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji f jest symetryczny względem osi Oy. P / F
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: FF
Zdanie 1. - Fałsz
Miejsca zerowe to takie argumenty x, dla których funkcja przyjmuje wartość równą 0. Z tabelki wynika, że mamy więcej niż jedno miejsce zerowe, bo wartość y = 0 przyjmowana jest zarówno dla x = -1, jak i x = 1, więc pierwsze zdanie jest fałszem.
Zdanie 2. - Fałsz
Najłatwiej będzie po prostu narysować wykres tej funkcji i sprawdzić, czy rzeczywiście będzie on symetryczny względem osi Oy. Gdyby wykres był symetryczny względem osi Oy, to dla argumentów przeciwnych funkcja przyjmowałaby te same wartości, czyli f(-2) = f(2), f(-1) = f(1) itd. Sprawdzamy:
- f(-2) = -1, a f(2) = 3 - wartości są różne.
Już z tego jednego porównania widać wyraźnie, że ta funkcja nie jest symetryczna względem osi Oy, więc zdanie jest fałszem.
Funkcje: Dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, miejsca zerowe, monotoniczność i przesunięcia wykresu.