Rozwiąż równanie 4 x³-12 x²-x+3=0 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: x=3 lub x=1/2 lub x=-1/2
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
4x³-12x²-x+3=0 4x²(x-3)-1(x-3)=0 (4x²-1)(x-3)=0
Aby powyższe równanie było równe 0, to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa 0, zatem:
4x²-1=0 x-3=0 4x²=1 x=3 x²=1/4 x=3 x=1/2 x=-1/2 x=3
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.