Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od: (-1), 0 i 1, wartość wyrażenia 2 x²/(x²-1) · (x+1)/x jest równa wartości wyrażenia
Odpowiedzi do wyboru
- A.2 x+2
- B.2 x/(x-1)
- C.2 x/(x²-1)
- D.(2 x³+1)/(x³-1)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Kluczem do sukcesu będzie dostrzeżenie, że x²-1 można rozpisać zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia (a²-b²)=(a+b)(a-b), co pozwoli nam skrócić cały zapis do następującej postaci:
2x²/(x²-1) · (x+1)/x=2x²/(x+1)(x-1) · (x+1)/x=2x/(x-1)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.