Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (2 √(10)+√(2))² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.22
- B.42
- C.42+4 √(5)
- D.42+8 √(5)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
W zadaniu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b². Cała trudność opierać się teraz będzie jedynie na poprawnym wykonaniu działań na potęgach i pierwiastkach, a obliczenia będą wyglądały następująco:
(2√(10)+√(2))²=(2√(10))²+2 · 2√(10) · √(2)+(√(2))²= =4 · 10+4√(20)+2=40+4√(4 · 5)+2=42+8√(5)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.