W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁=7 oraz a₂=13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a₁₀ jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.(-47)
- B.52
- C.61
- D.67
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
Znając wartości dwóch sąsiednich wyrazów, możemy bez problemu obliczyć różnicę naszego ciągu:
r = a₂ - a₁ = 13 - 7 = 6
Krok 2. Obliczenie wartości a₁₀.
Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, możemy zapisać, że:
a₁₀ = a₁ + 9r = 7 + 9 · 6 = 7 + 54 = 61
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.