Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, w którym a₁=27 oraz a₂=9. Czwarty wyraz ciągu (a_n) jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/3
- B.1
- C.3
- D.729
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Obliczenie ilorazu q.
Znając wartości dwóch pierwszych wyrazów naszego ciągu, możemy bez problemu obliczyć iloraz q, zatem:
q=a₂/a₁ q=9/27 q=1/3
Krok 2. Obliczenie wartości czwartego wyrazu ciągu.
Do wartości czwartego wyrazu możemy dojść na różne sposoby. Przykładowo korzystając z własności ciągów geometrycznych moglibyśmy zapisać, że:
a₄=a₂ · q² a₄=9 · (1/3)² a₄=9 · 1/9 a₄=1
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.