Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Nowa formuła

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość sześcianu jest równa 729. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Odpowiedzi do wyboru

  • A.9√(3)
  • B.9√(2)
  • C.3√(3)
  • D.3√(2)

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: A

Krok 1. Obliczenie długości boku sześcianu.

Korzystając ze wzoru na objętość sześcianu, możemy zapisać, że:

V=a³ 729=a³ a=9

Krok 2. Obliczenie długości przekątnej sześcianu.

Sześcian o boku a ma zawsze przekątną o długości a√(3). Stąd też przekątna naszego sześcianu ma długość d=9√(3).

Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.

Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2025.

Kategoria: Stereometria

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2025

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK