Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x+3)(x²+25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Odpowiedzi do wyboru
- A.dwa rozwiązania: (-3) oraz 0
- B.dwa rozwiązania: (-3) oraz 2
- C.trzy rozwiązania: (-5),(-3) oraz 0
- D.cztery rozwiązania: (-5),(-3), 0 oraz 5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Aby wyrażenie po lewej stronie było równe 0, to albo to co jest przed nawiasami jest równe 0, albo to co w nawiasach musi być równe 0. Moglibyśmy więc zapisać, że:
2x=0 x+3=0 x²+25=0 x=0 x=-3 x²=-25
Równanie x²=-25 nie ma rozwiązań, bo nie istnieje jakakolwiek liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu dałaby wynik ujemny. Stąd też jedynymi rozwiązaniami całego równania będą -3 oraz 0.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.