Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x²+x)/(x²+4x+4) · (x+2)/x jest równa wartości wyrażenia
Odpowiedzi do wyboru
- A.(x+2)/(4x+4)
- B.(x+1)/(4x+5)
- C.(x+1)/(x+2)
- D.2x/(x+2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Chcąc uprościć nasze wyrażenie dobrze byłoby zauważyć, że zgodnie ze wzorami skróconego mnożenia, da się "zwinąć" wyrażenie x²+4x+4 do postaci (x+2)², a wartość x²+x da się rozpisać jako x(x+1). Całość obliczeń wyglądałaby więc następująco:
(x²+x)/(x²+4x+4) · (x+2)/x= =x(x+1)/(x+2)² · (x+2)/x=(x+1)/(x+2)
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.