Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt α jest ostry i spełnia warunek √(3) tg α= 2sinα. Cosinus kąta α jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/2
- B.√(2)/2
- C.√(3)/2
- D.√(3)/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Z własności funkcji trygonometrycznych wiemy, że tg α=sinα/cosα. Moglibyśmy zatem zapisać, że:
√(3) tg α=2sinα √(3) · sinα/cosα=2sinα √(3)sinα=2sinα · cosα cosα=√(3)sinα/(2sinα) cosα=√(3)/2
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.