Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2 m+11, m²+3,5-m) jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.

W ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, wyraz a₁=5, natomiast iloraz q=-2. Suma dziesięciu początkowych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₂=11 i a₄=7. Suma czterech początkowych wyrazów...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (√(32)-√(2))² jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (5¹²+5¹³+5¹⁴)/5¹² jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₃108-2log₃2 jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia...

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej n liczba 3n²+2n+7 jest podzielna przez 4.

Dana jest nierówność 3-2(1-2 x) ≥ 2 x-17 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x+3)(x²+25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0...

Stała różnica to ciąg arytmetyczny, stały procent albo stała wielokrotność to ciąg geometryczny. Jak przetłumaczyć raty, rzędy krzeseł i wydatki na pierwszy wyraz, różnicę, iloraz i liczbę wyrazów, kiedy liczyć wyraz, a kiedy sumę, oraz sześć przykładów rozwiązanych krok po kroku.

Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.