Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x+2)²-(2x-3)² jest równa wartości wyrażenia
Odpowiedzi do wyboru
- A.5x²-5
- B.5x²+13
- C.5x²+24x-5
- D.5x²+24x-13
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
W tym zadaniu musimy skorzystać z dwóch wzorów skróconego mnożenia, czyli (a+b)²=a²+2ab+b² oraz (a-b)²=a²-2ab+b². Całe wyrażenie możemy więc rozpisać w następujący sposób:
(3x+2)²-(2x-3)²=9x²+12x+4-(4x²-12x+9)= =9x²+12x+4-4x²+12x-9=5x²+24x-5
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.