Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Nowa formuła

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x+2)²-(2x-3)² jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedzi do wyboru

  • A.5x²-5
  • B.5x²+13
  • C.5x²+24x-5
  • D.5x²+24x-13

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

W tym zadaniu musimy skorzystać z dwóch wzorów skróconego mnożenia, czyli (a+b)²=a²+2ab+b² oraz (a-b)²=a²-2ab+b². Całe wyrażenie możemy więc rozpisać w następujący sposób:

(3x+2)²-(2x-3)²=9x²+12x+4-(4x²-12x+9)= =9x²+12x+4-4x²+12x-9=5x²+24x-5

Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.

Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura maj 2025.

Kategoria: Potęgi i pierwiastki

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura maj 2025

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK