Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.8
- B.9
- C.10
- D.16
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Obliczenie wartości x.
Korzystając z informacji, że średnia tych ośmiu liczb jest równa 9 możemy zapisać, że:
(x+2+4+6+8+10+12+14)/8=9 (x+56)/8=9 x+56=72 x=16
Krok 2. Uporządkowanie wszystkich wyrazów.
Aby móc przystąpić do obliczenia mediany koniecznie musimy ustawić wszystkie wyniki w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej liczby do największej):
2,4,6,8,10,12,14,16
Krok 3. Wyznaczenie mediany.
Z racji tego, iż jest parzysta liczba wszystkich wyrazów (jest ich dokładnie osiem), to medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów (czyli wyrazu czwartego i piątego), zatem:
m=(8+10)/2 m=18/2 m=9
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.