Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe 6√(3). Bok tego trójkąta ma długość
Odpowiedzi do wyboru
- A.3√(2)
- B.2√(3)
- C.2√(6)
- D.6√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego możemy obliczyć, że:
P=a²√(3)/4 6√(3)=a²√(3)/4 24√(3)=a²√(3) a²=24 a=√(24) a=-√(24)
Ujemny wynik oczywiście odrzucamy, zatem zostaje nam a=√(24), co możemy jeszcze rozpisać jako:
a=√(24)=√(4 · 6)=2√(6)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.