Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem 30° i przecina oś Oy w punkcie (0,-√(3)) (zobacz rysunek). Prosta l ma równanie
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=√(3)/3 x-√(3)
- B.y=√(3)/3 x+√(3)
- C.y=1/2 x-√(3)
- D.y=1/2 x+√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika kierunkowego a.
Nasza prosta będzie wyrażać się wzorem y=ax+b. Musimy teraz ustalić jakie są wartości współczynników a oraz b. Współczynnik kierunkowy a jest równy tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi iksów. W związku z tym:
a=tg30° a=√(3)/3
Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika b.
Współczynnik b mówi nam o tym w którym miejscu prosta przecina się z osią igreków. Widzimy, że prosta przecina oś igreków dla y=-√(3), zatem b=-√(3).
To oznacza, że prosta l wyrażona jest równaniem y=√(3)/3 x-√(3).
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.