Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.14
- B.21
- C.28
- D.26
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2017-19.png]
Krok 2. Ustalenie jaki wielokąt znajduje się w podstawie graniastosłupa.
Z własności graniastosłupa wynika, że graniastosłup mający n-kąt w podstawie ma 2n wierzchołków. W związku z tym:
2n=14 n=7
To oznacza, że w podstawie znajduje się siedmiokąt.
Krok 3. Ustalenie liczby krawędzi ostrosłupa.
Graniastosłup mający n-kąt w podstawie ma 3n krawędzi. My już wiemy, że w przypadku tego graniastosłupa n=7, zatem:
3n=3 · 7=21
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.