Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż 2017?
Odpowiedzi do wyboru
- A.2016
- B.2017
- C.1016
- D.1017
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Liczby czterocyfrowe mniejsze od 2017 to:
1000,1001,1002,...,2015,2016
Ile jest tych liczb? Jak wykonamy odejmowanie 2016-1000 to otrzymamy zły wynik. Wydaje się to nielogiczne, ale zastanówmy się co by było, gdyby zadanie brzmiało: "ile jest czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych od 1002?". My wiemy że są tylko dwie takie liczby: 1000 oraz 1001. Gdybyśmy wtedy wykonali działanie 1001-1000 to także wyszłaby nam nieprawda.
Jak więc do tego zadania podejść poprawnie? Wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 2017 jest 2016, bo są to liczby od 1 do 2016. Od tej puli 2016 liczb naturalnych musimy odrzucić 999 liczb, które nie są czterocyfrowe (od 1 do 999) i wtedy dowiemy się ile jest liczb czterocyfrowych mniejszych od 2017. Zatem:
2016-999=1017
Kombinatoryka: Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, kombinacje i wariacje oraz zliczanie liczb o zadanych własnościach.