Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona wzorem S_n=2n²+n. Wtedy wyraz a₂ jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.6
- C.7
- D.10
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Podstawiając n=2 do wzoru na sumę wyrazów obliczymy sumę dwóch pierwszych wyrazów, a podstawiając n=1 otrzymamy tak naprawdę wartość pierwszego wyrazu. Różnica między tymi wynikami będzie więc odpowiadać wartości drugiego wyrazu tego ciągu. Zatem:
a₂=S₂-S₁ a₂=2 · 2²+2-(2 · 1²+1) a₂=2 · 4+2-(2 · 1+1) a₂=10-3 a₂=7
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.