Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona wzorem S_n=2n²+n. Wtedy wyraz a₂ jest równy

W ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, wyraz a₁=5, natomiast iloraz q=-2. Suma dziesięciu początkowych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₂=11 i a₄=7. Suma czterech początkowych wyrazów...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu...

Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 195. Najmniejszą z tych liczb jest

Buty, które kosztowały 220 złotych, przeceniono i sprzedano za 176 złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

Liczba 4⁵ · 5⁴/20⁴ jest równa

Liczba log₃729/log₆36 jest równa

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x/5+√(7) > 0 jest

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=(x-1)(x-9). Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=-2 i f(1)=0. Wykres funkcji g jest...

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (-216). Iloraz tego ciągu jest równy

Stała różnica to ciąg arytmetyczny, stały procent albo stała wielokrotność to ciąg geometryczny. Jak przetłumaczyć raty, rzędy krzeseł i wydatki na pierwszy wyraz, różnicę, iloraz i liczbę wyrazów, kiedy liczyć wyraz, a kiedy sumę, oraz sześć przykładów rozwiązanych krok po kroku.

Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.