Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (m-1,2m+5), gdzie m jest dowolną liczbą rzeczywistą?
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=2x+5
- B.y=2x+6
- C.y=2x+7
- D.y=2x+8
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Dosyć istotną informację przydatną do rozwiązania tego zadania musimy odczytać bezpośrednio z czterech proponowanych odpowiedzi. Widzimy, że każda prosta jest opisana wzorem y=2x+b i to właśnie ten współczynnik b jest zmienny dla każdej z odpowiedzi. Naszym zadaniem jest więc obliczyć wartość tego współczynnika. Aby tego dokonać do wzoru y=2x+b podstawimy sobie współrzędne x=m-1 oraz y=2m+5.
y=2x+b 2m+5=2(m-1)+b 2m+5=2m-2+b b=7
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.