Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120° , a tworząca tego stożka ma długość 6. Promień podstawy stożka jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.6
- C.3√(3)
- D.6√(3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Spróbujmy stworzyć rysunek poglądowy:
Kiedy naniesiemy sobie wszystkie dane z treści zadania na szkic rysunku to okaże się, że tak naprawdę musimy obliczyć długość podstawy trójkąta prostokątnego. To oznacza, że będziemy mogli skorzystać z funkcji trygonometrycznych albo też z własności trójkątów 30°,60°,90°. Zatem:
r/6=sin60° r/6=√(3)/2 r=3√(3)
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.