W układzie współrzędnych na płaszczyźnie rysujemy łamane. Kolejne wierzchołki każdej z tych łamanych to punkty: A₁=(0,0), A₂=(1,0), A₃=(1,-1), A₄=(-1,-1), A₅=(-1,1), A₆=(2,1) i tak dalej. Na rysunku jest przedstawiona łamana składająca się z dziesięciu odcinków, której ostatnim wierzchołkiem jest punkt A₁₁=(3,-3). Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n≥ 1 długość łamanej złożonej z 2n odcinków, czyli takiej, której początkowym wierzchołkiem jest punkt A₁, a końcowym A2n+1. Wyznacz wzór funkcji f oraz oblicz jej wartość dla n=33.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie rysujemy łamane. Kolejne wierzchołki każdej z tych łamanych to punkty:

A_1=(0,0),\quad A_2=(1,0),\quad A_3=(1,-1),\quad A_4=(-1,-1),\quad A_5=(-1,1),\quad A_6=(2,1)

i tak dalej. Na rysunku jest przedstawiona łamana składająca się z dziesięciu odcinków, której ostatnim wierzchołkiem jest punkt

A_{11}=(3,-3)

. Funkcja

f

przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej

n\ge 1

długość łamanej złożonej z

2n

odcinków, czyli takiej, której początkowym wierzchołkiem jest punkt

A_1

, a końcowym

A_{2n+1}

. Wyznacz wzór funkcji

f

oraz oblicz jej wartość dla

n=33

Nowicjusz

0/50 XP

B brudnopisW wzory

Zadanie 41 - CKE 2015-2023 PP