Przejdź do treści
CKE 2015-2023 PPZadanie 1Procenty2 pktOtwarte
zadanie otwarte · Formuła 2023

Na początku roku akademickiego mężczyźni stanowili 40% wszystkich studentów. Na koniec roku liczba wszystkich studentów zmalała o 10% i wówczas okazało się, że mężczyźni stanowią 33 1/3% wszystkich studentów. O ile procent zmieniła się liczba mężczyzn na koniec roku w stosunku do liczby mężczyzn na początku roku?

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Do tego zadania przygotowaliśmy rozwiązanie krok po kroku wraz z filmem z omówieniem: każde przekształcenie z uzasadnieniem, punktacja zgodna z zasadami oceniania CKE i odpowiedź końcowa.

Prawidłowa odpowiedź: o 25%

Oznaczmy przez S liczbę wszystkich studentów na początku roku.

Krok 1: Liczba mężczyzn na początku roku

Mężczyźni stanowili 40% wszystkich studentów: M_(pocz) = 0,4S

Krok 2: Liczba wszystkich studentów na koniec roku

Liczba wszystkich studentów zmalała o 10%: S_(kon) = S - 0,1S = 0,9S

Krok 3: Liczba mężczyzn na koniec roku

Na koniec roku mężczyźni stanowią 33 1/3% = 1/3 wszystkich studentów: M_(kon) = 1/3 · S_(kon) = 1/3 · 0,9S = 0,3S

Krok 4: Zmiana liczby mężczyzn

Obliczamy różnicę: M_(kon) - M_(pocz) = 0,3S - 0,4S = -0,1S

Krok 5: Procentowa zmiana liczby mężczyzn

Procentowa zmiana względem liczby początkowej: (M_(kon) - M_(pocz))/M_(pocz) · 100% = -0,1S/0,4S · 100%

= -0,1/0,4 · 100% = -1/4 · 100% = -25%

Odpowiedź: Liczba mężczyzn zmalała o 25%.

Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.

Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza CKE 2015-2023 PP.

Kategoria: Procenty

Zobacz wszystkie

Arkusz: CKE 2015-2023 PP

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK