Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się
Odpowiedzi do wyboru
- A.dwusiecznych kątów tego trójkąta.
- B.symetralnych boków tego trójkąta.
- C.środkowych tego trójkąta.
- D.wysokości tego trójkąta.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Jest to typowe pytanie z teorii geometrii płaskiej. Przypomnijmy sobie, co przecina się w jakim punkcie:
a) Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt.
b) Symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.
c) Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie zwanym środkiem ciężkości.
d) Wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum.
Zatem środek okręgu wpisanego w trójkąt leży w punkcie przecięcia się dwusiecznych kątów tego trójkąta.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.