Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za kilogram oraz y kg pomidorów cherry w cenie 7,98 złotych za kilogram. Za pomidory zapłacił łącznie 752,52 złotych. Oblicz, ile kilogramów pomidorów malinowych kupił właściciel restauracji. Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 51
Krok 1. Zapisanie równań.
Z treści wynika, że łącznie wszystkich pomidorów było 75kg, więc możemy zapisać, że:
x+y=75
Dodatkowo bazując na cenie pomidorów i łącznym ich koszcie zakupu możemy zapisać, że:
11x+7,98y=752,52
Bazując na tych dwóch równaniach możemy stworzyć prosty układ równań:
x+y=75 11x+7,98y=752,52
Krok 2. Rozwiązanie układu równań.
Nasz układ możemy rozwiązać na różne sposoby, ale najprościej będzie chyba wykorzystać metodę podstawiania. Z pierwszego równania wynika wprost, że y=75-x, zatem podstawiając to wyrażenie do drugiego równania, otrzymamy:
11x+7,98 · (75-x)=752,52 11x+598,5-7,98x=752,52 3,02x=154,02 x=51
Przez x oznaczono liczbę kilogramów pomidorów malinowych, a to oznacza, że właściciel kupił 51kg pomidorów malinowych.
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.