Wyrażenie 3/(x-3)-x/(x+1) zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: (-x²+6x+3)/(x-3)(x+1)
Zapisujemy wyrażenie 3/(x-3) - x/(x+1) jako jeden ułamek.
Krok 1: Wspólny mianownik
Wspólnym mianownikiem jest (x-3)(x+1).
Krok 2: Sprowadzenie do wspólnego mianownika
3/(x-3) - x/(x+1) = 3(x+1)/(x-3)(x+1) - x(x-3)/(x-3)(x+1)
Krok 3: Obliczenie licznika
3(x+1) - x(x-3) = 3x + 3 - x² + 3x = -x² + 6x + 3
Krok 4: Wynik
(-x² + 6x + 3)/(x-3)(x+1)
dla x ≠ 3 i x ≠ -1.
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.