Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy funkcji liniowych f(x) = (2m + 3)x + 5 oraz g(x) = -x nie mają punktów wspólnych dla
Odpowiedzi do wyboru
- A.m=-2
- B.m=-1
- C.m=1
- D.m=2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEDo tego zadania przygotowaliśmy rozwiązanie krok po kroku wraz z filmem z omówieniem: każde przekształcenie z uzasadnieniem, punktacja zgodna z zasadami oceniania CKE i odpowiedź końcowa.
Prawidłowa odpowiedź: A
Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta, a z własności prostych wiemy, że nie mają one punktów wspólnych tylko wtedy, gdy są względem siebie równoległe (i gdy oczywiście nie są to proste równoległe, które się na siebie nakładają). Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy a. W przypadku funkcji f(x) współczynnik a jest opisany wyrażeniem 2m+3, natomiast dla funkcji g(x) współczynnik a=-1 (ponieważ przed iksem mamy jedynie minus). Skoro te współczynniki mają być sobie równe, to:
2m+3=-1 2m=-4 m=-2
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.