Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 3√(45)-√(20) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.(7 · 5)^(1/2)
- B.5^(1/2)
- C.7
- D.7 · 5^(1/2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEDo tego zadania przygotowaliśmy rozwiązanie krok po kroku wraz z filmem z omówieniem: każde przekształcenie z uzasadnieniem, punktacja zgodna z zasadami oceniania CKE i odpowiedź końcowa.
Prawidłowa odpowiedź: D
Kluczem do sukcesu będzie umiejętne wyłączenie czynnika przed znak pierwiastka. Podaną liczbę możemy rozpisać w następujący sposób:
3√(45)-√(20)=3 · √(9 · 5)-√(4 · 5)= =3 · 3√(5)-2√(5)=9√(5)-2√(5)=7√(5)
Chcąc się dopasować do proponowanych odpowiedzi musimy otrzymany wynik zapisać w postaci potęgi. Korzystając z zamiany pierwiastków na potęgi wiemy, że √(5)=5^(1/2), zatem poprawną odpowiedzią będzie 7 · 5^(1/2).
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.