W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(-3,1) oraz B=(1,-3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód kwadratu ABCD jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.4√(2)
- B.16√(2)
- C.16
- D.32
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Obliczenie długości boku.
Punkty A i B są kolejnymi wierzchołkami kwadratu, więc odcinek AB jest jego bokiem:
|AB| =√((1-(-3))²+(-3-1)²) =√(16+16)=√(32)=4√(2)
Krok 2. Obliczenie obwodu.
Obwód kwadratu jest równy 4 · |AB|:
4 · 4√(2)=16√(2)
Odpowiedź: B.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.