Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³-2x²+x jest równa wartości wyrażenia
Odpowiedzi do wyboru
- A.x(x-1)²
- B.x(x-1)(x+1)
- C.(x-1)(x²+1)
- D.(x+1)(x-1)²
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias.
x³-2x²+x=x(x²-2x+1)
Krok 2. Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia.
Wyrażenie w nawiasie jest kwadratem różnicy: x²-2x+1=(x-1)². Stąd:
x³-2x²+x=x(x-1)²
Odpowiedź: A.
Wyrażenia algebraiczne: Przekształcanie wyrażeń, wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i wyrażenia wymierne wraz z dziedziną.